Seit 1937 sind die Isländer eine politische Partei, die sich selbst als die am weitesten links stehende politische Achse definiert. Daher sind die Veränderungen jetzt groß, da die Linkspartei – Grüne (VG) verschwindet.
Die Kommunistische Partei Islands wurde in den späten 1930er Jahren gegründet, hatte jedoch bei den ersten drei Parlamentskandidaturen keine schwierige Aufgabe. Erhielt 1933 7,5 % der Stimmen und ein Jahr später 6 %, scheiterte aber. Bei den Wahlen 1937 brachte die Partei jedoch zum ersten und einzigen Mal drei Abgeordnete ins Parlament, dahinter lagen jedoch 8,5 % der Stimmen.
1938 wurde die Sameinurfokkur aljðiður – Sozialistische Partei gegründet, die jedoch immer Sozialistische Partei hieß. Die Kommunistische Partei und ein Teil der Volkspartei unterstützten die Organisation basierend auf der Idee einer breiten Volksmobilisierung gegen den damals in vielen Teilen Europas grassierenden Faschismus.
Die Sozialistische Partei kandidierte fünfmal für das Parlament und erfreute sich einer relativ konstanten Unterstützung von 16–20 %. Die Partei erreichte sowohl 1946 als auch 1949 die meisten 19,5 % und es wurden zehn bzw. neun Personen gewählt. Die niedrigste Wahlbeteiligung lag bei der letzten Wahl 1953 bei 16,1 %, damals saßen sieben Personen für die Partei im Parlament.
Hat fast 23 % der Stimmen gewonnen
Man kann auch sagen, dass die Volksallianz eine stabile Anhängerschaft zwischen 14 und 23 % hat. Bei den Wahlen 1978 gewann die Partei am meisten an Boden, als sie 22,9 % der Stimmen erhielt und 14 Personen gewählt wurden. Bei den vorangegangenen Wahlen im Jahr 1959 wurden für die Volksallianz mindestens sieben Personen gewählt, aber die Isländer gingen in diesem Jahr zweimal, im Juni und im September, zur Wahl. Ansonsten hatte die Partei meist zwischen acht und elf Abgeordnete. In der letzten Wahlperiode, in der die Volksallianz 1995–1999 im Parlament war, waren es neun.
Gegen Ende des letzten Jahrhunderts gab es den berühmten Versuch, die Linken in Island unter dem Banner einer neuen politischen Kraft, der Konföderation, zu vereinen. Die Volkspartei, die Frauenliste und Þjóvaki schlossen sich ihr an, und es war geplant, dass die Volksallianz dasselbe tun würde. Am Ende löste sich jedoch ein Teil dieser Partei von diesen Plänen und gründete die Linksbewegung – eine grüne Kandidatur.
VG erhielt bei seiner ersten Wahl im Jahr 1999 9,1 % der Stimmen, während Samfylking 26,8 % erhielt. Sechs Personen nahmen im Namen der Partei Sitze in Alþingi ein, drei weniger als die Volksallianz in der vorangegangenen Wahlperiode. Bis heute war die Unterstützung der VG viel unbeständiger, als es sowohl die Sozialisten als auch die Volksallianz gewohnt waren.
Die Wahlgeschichte der Parteien ganz links wird in Morgunblaðins Sunndagsblaði ausführlicher besprochen.